Emilian Kamiński był absolwentem warszawskiej Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej, którą ukończył z wyróżnieniem w 1975 roku. Na scenie zadebiutował rolą Pawła w “Pierwszym dniu wolności” w reżyserii Tadeusza Łomnickiego w Teatrze na Woli. W kolejnych latach trafił pod skrzydła Adama Hanuszkiewicza, ówczesnego dyrektora Teatru Narodowego. Zagrał tam w wielu spektaklach, często będących inscenizacją klasyki, w tym dzieł Fredry, Słowackiego, Mickiewicza, Kochanowskiego, Dostojewskiego, Moliera, Boccaccia, Moniuszki.
Od 1983 roku na 13 lat związał się z warszawskim Teatrem Ateneum, gdzie m.in. zadebiutował jako reżyser spektaklem “Słodkie miasto” Stephena Poliakoffa. Był pomysłodawcą oraz współreżyserem (wraz z Wojciechem Młynarskim) słynnego spektaklu “Brel” według piosenek Jacquesa Brela. Występował gościnnie w warszawskich teatrach: Komedia, Rozmaitości, Powszechnym im. Zygmunta Hübnera, Muzycznym Roma, Studio Buffo. W 1997 roku powrócił do Teatru Narodowego.
Kamiński wraz z żoną, Justyną Sieńczyłło, przez długi czas starali się o utworzenie prywatnego teatru w Warszawie. Uroczyste otwarcie Teatru Kamienica nastąpiło 27 marca 2009 roku.
Dorobek filmowy Emiliana Kamińskiego to także kilkadziesiąt ról filmowych, znanych zarówno z dużego ekranu jak i z telewizji. Olbrzymią popularność przyniosła mu rola malarza Jerzego w ekranizacji powieści Kornela Makuszyńskiego “Szaleństwa Panny Ewy” (1985). Dużą sympatię publiczności zdobył jako Bocian w komediach Jacka Bromskiego “U Pana Boga w ogródku” i “U Pana Boga za miedzą”.
23 grudnia Emilian Kamiński został odznaczony przez ministra kultury i dziedzictwa narodowego prof. Piotra Glińskiego złotym medalem “Zasłużony Kulturze Gloria Artis”.