Debiutowała w krakowskim Teatrze Młodego Widza, by przez lata tworzyć niezapomniane role w Teatrze Narodowym, Teatrze Powszechnym, Teatrze Ateneum i wielu innych. Kucówna współpracowała również z Teatrem Telewizji, gdzie zagrała dziesiątki ról, w tym niezapomnianą Mandułę w “Zawiszy Czarnym” oraz Pannę Julię w dramacie Strindberga.
Jej dorobek filmowy obejmuje takie tytuły jak “Deszczowy lipiec”, “Wiano” i “Spirala” Krzysztofa Zanussiego, gdzie artystka wcieliła się w postacie, które na trwałe wpisały się w kanon polskiego kina. Zofia Kucówna była również cenioną pedagożką, która przez lata dzieliła się swoją wiedzą i pasją z kolejnymi pokoleniami studentów Akademii Teatralnej w Warszawie.
Kucówna znana była także jako talent muzyczny, interpretując piosenki z Kabaretu Starszych Panów i twórczości Agnieszki Osieckiej, a jej autorstwo książek takich jak “Zatrzymać czas” czy “Zapach szminki” ujawniło jej literacki talent, dając czytelnikom szansę na poznanie jej z innej, bardziej osobistej strony.
Daniel Olbrychski, jeden z najbliższych przyjaciół Kucówny, podkreślił w swoich wspomnieniach niezwykłość i ciepło, jakie zawsze towarzyszyło ich spotkaniom. “Odwiedziłem ją w pięknym Domu Artystów Weteranów Scen Polskich w Skolimowie, gdzie widywaliśmy się w ostatnim czasie dość regularnie. Zawsze było to dla nas obojga wielkim wzruszeniem i radością”, wspominał Olbrychski.
Reżyser Krzysztof Zanussi wyraził podziw dla Kucówny, określając ją jako fenomen i zjawisko, które wykraczało poza granice zwykłej aktorskiej kariery. “Podziwialiśmy ją jako zjawisko, takie zupełnie jakby z innej planety”, mówił Zanussi, wspominając współpracę z Kucówną przy filmie “Spirala”.